题目

如图，在△ABC中，D为AC边上的点，∠DBC=∠A，BC＝

6

，AC=3，则CD的长为______．

提问时间：2020-11-01

答案

在△BCD和△ACB中，
∵∠C=∠C（公共角），
∠DBC=∠A（已知），
∴△BCD∽△ACB，
∴

BC

CD

=

AC

BC

，
∵BC＝

6

，AC=3，
∴CD=2．

先证明△BCD∽△ACB，再根据相似三角形的对应边成比例的性质求CD的长度．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查的是相似三角形的判定定理（两个三角形中，有两个角对应相等，则这两个三角形相似）及相似三角形的性质（相似三角形中，对应边成比例）．