题目
概率论的一个题目,若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和D(X-Y^2)
课本上的一道题,在学完期望方差性质后面的一个习题：
若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和 D(X-Y^2).
课后答案给的是-1/3和154/45,怎么算都算不对,
课本上的一道题,在学完期望方差性质后面的一个习题：
若 N(1,2) U(0,2) 且 X和Y独立 求E(X-Y^2)和 D(X-Y^2).
课后答案给的是-1/3和154/45,怎么算都算不对,
提问时间：2020-11-01
答案
X~N(1,2) 则E(X)=1 D(X)=2 Y~U(0,2) 则 E(Y)=1 D(Y)=1/3 E(Y^2)=D(Y)+(E(Y))^2=4/3
X和Y独立
则E(X-Y^2)=E(X)-E(Y^2)=1-4/3=-1/3
D(X-Y^2)=D(X)+D(Y^2)=2+D(Y^2)
D(Y^2)=E(Y^4)-(E(Y^2))^2=E(Y^4)-16/9=∫(0-->2)y^4/2dy-16/9=16/5-16/9=64/45
D(X-Y^2)=2+64/45=154/45
X和Y独立
则E(X-Y^2)=E(X)-E(Y^2)=1-4/3=-1/3
D(X-Y^2)=D(X)+D(Y^2)=2+D(Y^2)
D(Y^2)=E(Y^4)-(E(Y^2))^2=E(Y^4)-16/9=∫(0-->2)y^4/2dy-16/9=16/5-16/9=64/45
D(X-Y^2)=2+64/45=154/45
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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