题目

数学高二排列组合 分配6本不同的书
甲乙丙三人中,一人得四本,另外两人各得一本 C(3,1)*C(6,4)*C(2,2)*A(2,2)=90种
分成三份,一份四本,另两份每份一本 C(6,4)=15种
请问这两个问题有什么区别啊 为什么计算方法不同

提问时间：2020-11-01

答案

这个涉及到平均分组问题,
比如两本书,自然就是两份,每份1本,但是要给两个人,就是排列问题,是A(2,2)=2
所以
甲乙丙三人中,一人得四本,另外两人各得一本 C(3,1)*C(6,4)*C(2,2)*A(2,2)=90种
（即先挑一人给四本,其他两本书给两人）
分成三份,一份四本,另两份每份一本 C(6,4)=15种
（先挑四本成一份,其他两本自然成两份）