题目
高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.
提问时间：2020-11-01
答案
首先,如果A正定,那么AB相似于A^{-1/2}ABA^{1/2}=A^{1/2}BA^{1/2},由惯性定理后者半正定,特征值非负.
如果A半正定,那么t>0时A+tI正定,(A+tI)B的特征值非负,再令t->0+,由特征值的连续性即得结论.
如果A半正定,那么t>0时A+tI正定,(A+tI)B的特征值非负,再令t->0+,由特征值的连续性即得结论.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1改错别字 磨拳擦掌,完壁归赵,
- 2“天空偏偏不等待那些爱好它的孩子”一句话中的作者为什么不把“孩子们”写成“人们呢”?写清楚你的理解
- 3在数列{an}中，a1=l，a2=2，且an+2−an＝1+(−1)n (n∈N+ )，则其前100项之和S100=_．
- 4There are some clouds in the sky,but the sun is ( ).A:shining B:shine 请问应该选哪个,为什么?
- 53/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=3/2x,求x的值
- 6用配方法求2x的平方-8x+5的最小值
- 7this can take you to the top floor quickly 的中文意思以及谜底
- 8两根同样长的绳子,第一根减去10分之3米,第二根减去10分之3,剩下两根绳子比较()
- 9已知矩阵A是一个三阶矩阵,|A|=10,那么｜—2A｜=?
- 10到三角形三边距离相等的点是________的交点?
热门考点