已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2的n次方+b,且a1=3. - 超级试练试题库

题目

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2的n次方+b,且a1=3.
求a,b,的值和数列的通项公式

提问时间：2020-11-01

答案

Sn=a*2^n+b
Sn-1=a*2^(n-1)+b
an=Sn-Sn-1=a*[2^n-2^(n-1)]=a*2^(n-1)
a1=3=a*2^(1-1)
a=3
S1=a1=3*2^1+b=3
b=-3
所以a=3,b=-3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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