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题目
鸡兔同笼的方程解法
一人用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少俄尺?(本题出自俄罗斯文学家契?夫的小说《家庭教师》,其中的卢布和俄尺分别是俄国的货币和长度的单位.)
用方程解.
跪求!

提问时间:2020-11-01

答案
1、如果用鸡兔同笼的方法算,应该是这样的:
设138尺买的都是蓝布,那么一共花414卢布,
但是这人用了540卢布,少了540-414=126卢布.
所以,现在差的这些就应该是买黑布多花的钱数,126/(5-3)=63
买了63尺的黑布,所以蓝布买了138-63=75尺.
2、如果用方程解就是:
蓝布料买了X俄尺
3X+5(138-X)=540
解得X=75
138-75=63
蓝布75尺,黑布63尺.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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