题目

数列累加法问题,算了 好几遍都不对
已知a(1)=2,a(n+1)-a(n)=2n+1 则a(n)= 角标不会打,括号里的都是角标,
我的步骤如下
由已知得a(n)-a(n-1)=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
……
a(2)-a(1)=2-1
左右相加得a(n)-a(1)=2{1+2+3+4+---+n} - n
a(n)=n*(n+1)-n+2
但是答案是n*(n+1)-n+1 为什么啊,求大师帮忙.

提问时间：2020-10-31

答案

an-a(n-1)=2n-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1……a3-a2=2*3-1a2-a1=2*2-1各式相加得an-a1=2*[n+(n-1)+……+3+2]-(n-1)=2*(n+2)*(n-1)/2-n+1=n²+n-2-n+1=n²-1an=a1+n²-1=n²+1看出问题所在了吗?a2-a1=2*...