题目
设数列{an}为等差数列,求证bn=（a1+a2+...+an）/n（n属于正整数）为通项公式的数列｛bn｝是等差数列
提问时间：2020-10-31
答案
设｛an｝首项为 a1,公差为 d,
则 Sn=a1+a2+.+an=na1+n(n-1)d/2
所以,bn=(a1+a2+.+an)/n=a1+(n-1)d/2.
由于 b(n+1)-bn=[a1+nd/2]-[a1+(n-1)d/2]=d/2为常数,
所以,｛bn｝是以 d/2 为公差的等差数列.
则 Sn=a1+a2+.+an=na1+n(n-1)d/2
所以,bn=(a1+a2+.+an)/n=a1+(n-1)d/2.
由于 b(n+1)-bn=[a1+nd/2]-[a1+(n-1)d/2]=d/2为常数,
所以,｛bn｝是以 d/2 为公差的等差数列.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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