题目
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD,E是腰AB上的一点,连接CE,
(1)如果CE⊥AB,AB=CD,BE=3AE,求∠B的度数;
(2)设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2,且2S1=3S2,试求
(1)如果CE⊥AB,AB=CD,BE=3AE,求∠B的度数;
(2)设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2,且2S1=3S2,试求
BE |
AE |
提问时间:2020-10-31
答案
(1)延长BA、CD相交于点M.如图1:
∵AD∥BC,
∴△MAD∽△MBC,
∴
=
=
.
∴MB=3MA.设MA=2x,则MB=6x.
∴AB=4x.
∵BE=3AE,
∴BE=3x,AE=x.
∴BE=EM=3x,E为MB的中点.
又∵CE⊥AB,
∴CB=MC.
又∵MB=MC,
∴△MBC为等边三角形.
∴∠B=60°;
(2)延长BA、CD相交于点F,如图2:
∵AD∥BC,
∴△FAD∽△FBC,
∴
=(
)2=
,
设S△FAD=S3=a,则S△FBC=9a,S1+S2=8a,
又∵2S1=3S2,
∴S1=
a,S2=
a,S3=a.
∵△EFC与△CEB等高,
∴
=
=
=
.
设FE=7k,则BE=8k,FB=15k,
∴FA=
FB=5k.
∴AE=7k-5k=2k.
∴
=4.
∵AD∥BC,
∴△MAD∽△MBC,
∴
AD |
BC |
MA |
MB |
1 |
3 |
∴MB=3MA.设MA=2x,则MB=6x.
∴AB=4x.
∵BE=3AE,
∴BE=3x,AE=x.
∴BE=EM=3x,E为MB的中点.
又∵CE⊥AB,
∴CB=MC.
又∵MB=MC,
∴△MBC为等边三角形.
∴∠B=60°;
(2)延长BA、CD相交于点F,如图2:
∵AD∥BC,
∴△FAD∽△FBC,
∴
S△FAD |
S△FBC |
AD |
BC |
1 |
9 |
设S△FAD=S3=a,则S△FBC=9a,S1+S2=8a,
又∵2S1=3S2,
∴S1=
24 |
5 |
16 |
5 |
∵△EFC与△CEB等高,
∴
FE |
EB |
S△FEC |
S△ECB |
S3+S2 |
S1 |
7 |
8 |
设FE=7k,则BE=8k,FB=15k,
∴FA=
1 |
3 |
∴AE=7k-5k=2k.
∴
BE |
AE |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语句子中有never用什么时态?
- 2谁帮我做这几道题啊,
- 3人在太空中为什么会漂浮起来
- 4请把Christmas is my favoyrite festival.改为同义句,请把We make some pumpkin lanterns(同上)!
- 5既,加偏旁又组词.要4个.
- 6She _seldom_ walks to school 划线提问
- 7在无心磨床上用贯穿法磨削加工的小轴……,估算这批零件的最大尺寸及最小尺寸.
- 8成语接龙 一马当(先)发制( )山人( )枯石( )熟于( )猿意( )到成功
- 9Everyone needs to _________water every day
- 10:剩余价值规律
热门考点
- 1已知曲线方程x^2sinα-y^2cosα=1(0≤α≤2pai);
- 2( ) did your journey from Beijing to Shanghai take
- 3紧急求助.已知x,y,z 属于正实数. 且x-2y+3z=0 ,求(y^2)/zx的最小值.
- 4think后跟动词什么形式
- 5tana=-1/2,2sin^2a-sinacosa+cos^2a
- 6英语中主谓宾是什么?
- 7已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆X^2÷3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...
- 8正方形的周长是64厘米,正方形里最大的圆的面积和周长怎么算
- 9用‘看不见’造句!我看不见得!
- 10Sometimes,to get what you want the most,you have to do what you want the least.