题目

向量m=(sinwX+coswX,√3coswX),向量n=(coswX-sinwX,2sinwX),函数f（x）=f(x)=向量m*向量n+t,若f（x）图像上相邻两个对称轴间距离为3π/2,且当x属于【0,π】时,函数最小值为0
（1）求函数f（X)的表达式,并求f(x)的对称中心,单调增区间
（2）若函数h(x)=f(x)-k(k属于R在区间【-π,2π】上的零点个数为n,试探求n的值及对应的k地取值范围

提问时间：2020-10-31

答案

(1)f(x)=mn+t=(coswx)^2-(sinwx)^2+2√3sinwxcoswx+t=cos2wx+√3sin2wx+t=2sin(2wx+π/6)+t,f（x）图像上相邻两个对称轴间距离为3π/2,w>0(改题了)∴T/2=π/(2w)=3π/2,∴w=1/3.f(x)=2sin(2x/3+π/6)+t.x∈[0,π]时u...