题目

某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费；超过20吨部分按1.5元/吨收费,某月甲户比乙户多缴水费7.10元,乙户比丙户多缴水费3.75元,问甲,乙,丙三户该月各缴水费多少?（自来水按整数吨收费）
老师貌似说用函数做吧.

提问时间：2020-10-31

答案

设丙户用水xt（0≤x≤10）,乙户用水（10+y）t（0＜y≤10）．
则有0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,
即9x-16y=15．
∵3能够整除9和15,而不能整除16,
∴3整除y．
∴y=3或6或9．
经检验,只有y=3符合题意,则x=7．
同理,设甲户用水（20+z）t,则有
0.8y+0.45×10+7.10=1.50z+0.45ו0+0.8×10,
解,得z=1．
所以甲户交水费14元,乙户交水费6.9元,丙户交水费3.15元．点评：此题中要特别注意收费的分段,能够正确分析出各户的用水的取值范围,再根据等量关系列方程,同时能够根据水的整钝数进行分析求解．