题目
1:在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2:在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?
提问时间:2020-10-31
答案
(1)由正弦定理得:tanA/tanB=2c-b/b即:
sinAcosB/cosAsinB=(2sinC-sinB)/sinB即:
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB即:
sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB即:
sinAcosB+cosAsinB=2sinCcosA即:
sin(A+B)=2sinCcosA即:
sinC=2sinCcosA因此cosA=1/2
所以A=60
(2)cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,因此可知:cosC=-1/2
△ABC的周长:
P=a+b+c
=10+c
=10+SQR(a^2+b^2-2abcosC)
=10+SQR(a^2+b^2+ab)
=10+SQR[(a+b)^2-ab]
=10+SQR[100-ab]
由基本不等式得ab=10+5SQR(3)
所以△ABC的周长的最小值为10+5SQR(3)
sinAcosB/cosAsinB=(2sinC-sinB)/sinB即:
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB即:
sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB即:
sinAcosB+cosAsinB=2sinCcosA即:
sin(A+B)=2sinCcosA即:
sinC=2sinCcosA因此cosA=1/2
所以A=60
(2)cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,因此可知:cosC=-1/2
△ABC的周长:
P=a+b+c
=10+c
=10+SQR(a^2+b^2-2abcosC)
=10+SQR(a^2+b^2+ab)
=10+SQR[(a+b)^2-ab]
=10+SQR[100-ab]
由基本不等式得ab=10+5SQR(3)
所以△ABC的周长的最小值为10+5SQR(3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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