题目
高一数学关于基本不等式应用的
若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值
若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值
提问时间：2020-10-20
答案
f(x)=(X^2+8)/(X-1)
=(X^2-2X+1+2X-2+9)/(X-1)
=(X^2-2X+1)/(X-1)+(2X-2)/(X-1)+9/(X-1)
=(X-1)+2+9/(X-1)
=[√(X-1)-3/√(X-1)]^2+6+2
=[√(X-1)-3/√(X-1)]^2+8
>=8
所以函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值为8
=(X^2-2X+1+2X-2+9)/(X-1)
=(X^2-2X+1)/(X-1)+(2X-2)/(X-1)+9/(X-1)
=(X-1)+2+9/(X-1)
=[√(X-1)-3/√(X-1)]^2+6+2
=[√(X-1)-3/√(X-1)]^2+8
>=8
所以函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值为8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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