题目
如图:菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于O,求菱形ABCD的面积.
提问时间:2020-10-31
答案
在菱形ABCD中,∠BAO=
∠BAD=
×120°=60°(1分)
又在△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=60°,
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°,
∴△ABC为等边三角形(4分)
∴AC=AB=2cm.(5分)
在菱形ABCD中,AC⊥BD,
∴△AOB为直角三角形,
∴OB2=AB2-AO2,
∴OB=
1 |
2 |
1 |
2 |
又在△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=60°,
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°,
∴△ABC为等边三角形(4分)
∴AC=AB=2cm.(5分)
在菱形ABCD中,AC⊥BD,
∴△AOB为直角三角形,
∴OB2=AB2-AO2,
∴OB=