题目
求解一个函数的定义域
y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?
希望过程详细一点,
用了哪方面的定义说清楚下
问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
的定义域
上面那个不知道我表达得对不对
y=[lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)]^1/2的定义域是什么?
希望过程详细一点,
用了哪方面的定义说清楚下
问题是:y等于根号下lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
的定义域
上面那个不知道我表达得对不对
提问时间：2020-10-31
答案
设z=lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)
由于y=z^1/2,所以z>=0
即lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=0
lg函数是单调函数,所以(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=1
即
（x^2-3x+1)/(x^2-1) - 1 >= 0
（(x^2-3x+1)-(x^2-1)） / (x^2-1) >= 0
（-3x+2）/(x^2-1)>= 0
（-3x+2）与(x^2-1)同号
可解得x
由于y=z^1/2,所以z>=0
即lg(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=0
lg函数是单调函数,所以(x^2-3x+1)/(x^2-1)>=1
即
（x^2-3x+1)/(x^2-1) - 1 >= 0
（(x^2-3x+1)-(x^2-1)） / (x^2-1) >= 0
（-3x+2）/(x^2-1)>= 0
（-3x+2）与(x^2-1)同号
可解得x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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