题目
在锐角三角形abc中,tanB=(根号3)*ab/(a^2+c^2-b^2)
1.求B
2.求sin(B+10度)[1-根号3*tan(B-10度)]
写错了,应该是,在锐角三角形abc中,tanB=(根号3)*ac/(a^2+c^2-b^2)
1.求B
2.求sin(B+10度)[1-根号3*tan(B-10度)]
写错了,应该是,在锐角三角形abc中,tanB=(根号3)*ac/(a^2+c^2-b^2)
提问时间:2020-10-31
答案
1.余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
ac/(a^2+c^2-b^2)=1/(2cosB)
tanB=sinB/cosB=√3/(2cosB) sinB=√3/2 锐角三角形,所以B=60°
2.
sin(B+10度)[1-根号3*tan(B-10度)]
=sin(70°)[1-√3*tan50°]
=sin(70°)[1-(sin60°/cos60°)*(sin50°/cos50°)]
=sin70°*(1-(sin60°sin50°)/(cos60°cos50°))
=sin70°*(cos60°cos50°-sin60°sin50°)/(cos60°cos50°)
=sin70°*cos110°/(cos60°cos50°)
=-sin70°cos70°/(1/2*cos50°)
=-2sin70°cos70°/cos50°
=-sin140°/cos50°
=-cos50°/cos50°
=-1
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
ac/(a^2+c^2-b^2)=1/(2cosB)
tanB=sinB/cosB=√3/(2cosB) sinB=√3/2 锐角三角形,所以B=60°
2.
sin(B+10度)[1-根号3*tan(B-10度)]
=sin(70°)[1-√3*tan50°]
=sin(70°)[1-(sin60°/cos60°)*(sin50°/cos50°)]
=sin70°*(1-(sin60°sin50°)/(cos60°cos50°))
=sin70°*(cos60°cos50°-sin60°sin50°)/(cos60°cos50°)
=sin70°*cos110°/(cos60°cos50°)
=-sin70°cos70°/(1/2*cos50°)
=-2sin70°cos70°/cos50°
=-sin140°/cos50°
=-cos50°/cos50°
=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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