题目
一个角的正弦值和余弦值之和的根号二倍减正弦值和余弦值之积的最大值
提问时间：2020-10-31
答案
呃.
设那个角为x
就是求根号2×(sinx+cosx)-sinx cosx的最大值 没理解错题意的话
那么设sinx+cosx=t ; -根号2≤t≤根号2
则sinxcosx=(t^2-1)÷2
那么就可以转化成
根号2×t-(t^2-1)÷2的最大值 注意t有范围
二次函数就很简单解最大值了
即求-1/2(t-根号2)^2+3/2最大值
显然t=根号2时,原式的最大值为3/2
设那个角为x
就是求根号2×(sinx+cosx)-sinx cosx的最大值 没理解错题意的话
那么设sinx+cosx=t ; -根号2≤t≤根号2
则sinxcosx=(t^2-1)÷2
那么就可以转化成
根号2×t-(t^2-1)÷2的最大值 注意t有范围
二次函数就很简单解最大值了
即求-1/2(t-根号2)^2+3/2最大值
显然t=根号2时,原式的最大值为3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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