题目

面积与体积的换算
我在百度知道立方换算成平方里看到你的回答 4^3可以写成(2^3)^2
请问 假设一个长方体 已知长900 宽8.2 高0.3 单位是米
体积2228.76
面积7429.2
我想问问您 在已知条件只有体积的情况下能不能通过什么数学方法求得这个长方体的面积
也就是体积2228.76 与面积7429.2 之间的换算

提问时间：2020-10-31

答案

设长方体的长宽高分别为a、b、c,单位是米;
体积=abc(立方米),
abc=2228.76(立方米),1个方程有3个未知数,a、b、c的解有很多个,
因此,表面积=2*（ab+ac+bc）(平方米)的解也有很多个.
底面为正方形,a=b,
abc=a²c=2228.76(立方米),1个方程有2个未知数,a、c的解有很多个,
因此,表面积=2*（ab+ac+bc）=2*（a²+ac+ac）=2*(a²+2ac)(平方米)的解也有很多个.
在正方体的条件下,a=b=c,a³=2228.76,a=2228.76开立方=13.06234(米),
表面积=2*（ab+ac+bc）
=2*(a²+a²+a²)
=6*a²
=6*13.06234²
=1023.749(平方米);
所以,在已知长方体体积的情况下不能通过数学方法求得这个长方体的表面积,
只有在已知正方体体积的情况下才能通过数学方法求得这个正方体的表面积.