题目
若2x2+2xy+y2-2x+1=0,则xy的值是______.
提问时间:2020-10-31
答案
∵2x2+2xy+y2-2x+1=0,即(x+y)2+(x-1)2=0,
∴
,解得
.
∴xy=1×(-1)=-1.
∴
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∴xy=1×(-1)=-1.
先把代数式化为完全平方的形式,再根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值,代入代数式求值即可.
非负数的性质:偶次方.
本题需先整理成两个代数式的平方的和的形式,然后根据数的平方的特点进行解析.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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