题目
设数列{an}的通项公式为an=n2+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围.
提问时间:2020-10-31
答案
∵数列{an}是单调递增数列,
∴an+1>an(n∈N+)恒成立.
又an=n2+kn(n∈N+),
∴(n+1)2+k(n+1)-(n2+kn)>0恒成立,
即2n+1+k>0,
∴k>-(2n+1)(n∈N+)恒成立.
当n=1时,-(2n+1)的最大值为-3,
∴k>-3即为所求范围.
∴an+1>an(n∈N+)恒成立.
又an=n2+kn(n∈N+),
∴(n+1)2+k(n+1)-(n2+kn)>0恒成立,
即2n+1+k>0,
∴k>-(2n+1)(n∈N+)恒成立.
当n=1时,-(2n+1)的最大值为-3,
∴k>-3即为所求范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1(一生不变,至死不渝) 英文怎么写
- 2水的质量和体积()
- 3英语翻译,谢谢1.只要建立了自信,你才能取得巨大的进步;2.重要的是我们应该对生活有积极的态度;
- 4数学有182人,其中男生是女生的1.6倍,参加数学兴趣小组的男女各是多少?用方程
- 5将6.38克某纯净的铁的氧化物,与足量的一氧化碳在加热的条件下完全反应,反应生成的气体被足量石灰水完全吸收后,得到白色沉淀11克.试通过计算求此铁的氧化物的化学式._.
- 6用所给动词的正确形式填空 My father ______often ______(not have)lunch at home .
- 7帮我看看 his being beaten made his mother angry 这话有错吗?
- 8( )比280少40%;280比( )多40% 某化工厂8月份生产化肥300吨,超过计划60吨,8月份超产百分之( )
- 9X²/12+Y²/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那
- 10象棋比赛中,胜一场得2分,平一场得1分,输一场得0分.小方比赛2场,可能获得多少分?