题目
求曲线xy+lny=1的切线方程
求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
提问时间：2020-10-31
答案
xy+lny=1,对x求一阶导
得：y+xy’+(1/y)y’=0
所以：y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为：y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为：2
所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为：y=2x-1
得：y+xy’+(1/y)y’=0
所以：y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为：y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为：2
所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为：y=2x-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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