题目

已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,若函数f(x)=(1/3)x^3 +（1/2）|a|x^2+a*bx在R上有极值,设向量a,b的夹角为A
已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,若函数f(x)=(1/3)x^3 +（1/2）|a|x^2+a*bx在R上有极值，设向量a，b的夹角为A，则cosA的取值范围为

提问时间：2020-10-31

答案

a·b=|a||b|cosAf(x)=x³/3+|a|x²/2+|a||b|xcosAf'(x)=x²+|a|x+|a||b|cosA令f'(x)=0,则有x²+|a|x+|a||b|cosA=0Δ=a²-4|a||b|cosA≥0又|a|=2|b|∴Δ=|a|²-2|a|²cosA≥0由|a|²...