题目

二次函数f（x）=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其中m为实数,
求f（m）×f（m+1)的最大值

提问时间：2020-10-31

答案

∵ f(x)=x²+bx+c,x1,x2是函数f(x)的零点,∴f(x)=(x-x1)(x-x2),又x1,x2∈(m,m+1),∴f(m)>0,且f(m+1)>0,从而,要使f(m)×f(m+1)最大,必须f(m)与f(m+1)尽量接近(若能相等当然最好),故当x1=x2=m+1/2(为区间中点)时,f...