题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．
提问时间：2020-10-31
答案
（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，
∴cosB=
；…6分
（Ⅱ）（解法一）
由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，
又cosB=
，
∴sinAsinC=1-cos2B=
…12分
（解法二）
由已知b2=ac及cosB=
，
根据余弦定理cosB=
解得a=c，
∴B=A=C=60°，
∴sinAsinC=
…12分
∴cosB=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）（解法一）
由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，
又cosB=
| 1 |
| 2 |
∴sinAsinC=1-cos2B=
| 3 |
| 4 |
（解法二）
由已知b2=ac及cosB=
| 1 |
| 2 |
根据余弦定理cosB=
| a2+c2−b2 |
| 2ac |
∴B=A=C=60°，
∴sinAsinC=
| 3 |
| 4 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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