题目
高数中,如何证明arctanx和x是等价无穷小函数
提问时间：2020-10-31
答案
楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导.
第一步,lim[(tanx)/x]=1,（x->0）,这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)
第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)
第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,arctanx (x->0)
第一步,lim[(tanx)/x]=1,（x->0）,这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)
第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)
第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,arctanx (x->0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某4个数的平均值是30，把其中一个改为50，平均值为40，这个数原来是多少？
- 2求出n!最末位非零数字,N
- 3部门编码级次为2-2-2 有多少种编码方法?
- 4.—Are the shoes under your bed?.—Are the shoes under your bed?—____________.A.Yes,it is B.Yes,
- 5result of与result for的详细区别
- 63—甲基—2—丁烯命名怎么错了
- 7翻译一下；we were deeply moved by many stories in yushu earthquthake
- 8如何让我一年之内把英语水平提高?如题
- 9Instead,we need to find something funny and interesting to asss some flavor to our study,or just to
- 10It is better to teach a man to fish than__hm fish.A.to give B.giving C.to find D.finding
热门考点
- 1There are a lot of trees on both sides of the street=There are a lot of trees on__ __of the street.
- 2用简便算法计算 99÷（99+1）÷（99+2）×（99-3）……（99+101）=?
- 3下列气体中，可以用碱石灰干燥的是（ ） A.CO2 B.Cl2 C.NH3 D.SO2
- 4利用二分法设计一个算法求根号3近似值(精确到0.005)
- 5英语翻译
- 6do some sth和to do some sth的区别?
- 72.30970970亿等于多少万
- 8点c坐标是(2,2)过点C的直线CA与x轴交于A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设M是AB的中点,求M...
- 9肽键是连接两个氨基酸分子的化学键,可表示为?
- 10work ( ) a removal company 括号中用什么介词?