题目

抽屉原理
从2,4,6,…,94,96,98中,至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100?
从自然数1—30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?

提问时间：2020-10-31

答案

将2,4,6,…,94,96,98按照（2,98）,（4,96）,（6,94）进行分组,可以分25组.根据抽屉原理,这25组相当于是25个抽屉,将2,4,6,…,94,96,98这50个数放入这25个抽屉中,因此需要至少选50/2+1=26次,才能保证其中必有两个数的和是100.
至于下面一题,是搜到的别人的解答,如下：
任意两个不同的数的和都不是7的倍数
也就是说两个数除以7的余数之和不能为7或0
所以除以7余数为1 2 3的互相相加 之和不会为7的倍数
这样共有14个（1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30）
还有7也可以算 因为只有1个7的倍数 加任何数都不会变成7的倍数
所以最多取15个数 .