题目

将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（　　）
A. 24种
B. 20种
C. 18种
D. 12种

提问时间：2020-10-31

答案

首先1、5、9一定是在左上斜的对角线上的
安排2有两种情况，
再安排3，也有两种但要分类：与2在一行或一列时，4有一种情况；
与2不在一行或一列时，4有两种情况，
在每种2，3，4确定的情况下，
6，7，8均只有3中情况，
故共2（1×1×3+1×2×3）=18
故选C．