题目
判断二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[-
| b |
| 2a |
提问时间：2020-10-31
答案
f（x）在[−
，+∞)上是减函数，设x1，x2∈[−
，+∞)且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+
），
∵x1，x2∈[−
，+∞)∴-
＜x1+x2＜+∞
∴x1+x2+
＞0，而x1-x2＜0，a＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[−
，+∞)上是减函数．
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
则f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+
| b |
| a |
∵x1，x2∈[−
| b |
| 2a |
| b |
| a |
∴x1+x2+
| b |
| a |
∴二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[−
| b |
| 2a |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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