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题目
若点P(x,y)满足x2+y2=25,则x+y的最大值是 ⊙ ___ .

提问时间:2020-10-31

答案
∵x2+y2=25,
∴设x=5cosθ,y=5sinθ,
∴x+y=5cosθ+5sinθ=5
2
sin(θ+
π
4
),
∴x+y的最大值是:5
2

故答案为:5
2
根据x2+y2=25,利用圆的参数方程设x=5cosθ,y=5sinθ,再将x+y=5cosθ+5sinθ化成一个角的三角函数的形式,最后利用三角函数的最值即可求得x+y的最大值.

圆的参数方程;简单线性规划.

本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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