题目
已知函数f(x)=xe-x(x∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,证明:当x>1时,f(x)>g(x);
(Ⅲ)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,证明:当x>1时,f(x)>g(x);
(Ⅲ)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2.
提问时间:2020-10-31
答案
(Ⅰ)f′(x)=(1-x)e-x令f′(x)=0,解得x=1当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表所以f(x)在(-∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数.函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=1e.(Ⅱ)...
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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