一质量为m的小物块沿半径为R的固定圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（　　） A.μmg B.μmv2R C.μm（g+v2R） - 超级试练试题库

题目

一质量为m的小物块沿半径为R的固定圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（　　）
A. μmg
B. μm

提问时间：2020-10-31

答案

物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得
F_N-mg=m

得到F_N=m（g+

）
则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为f=μF_N=μm（g+

）．
故选C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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