题目
在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
提问时间：2020-10-31
答案
|S|的最大值为50-6=44个
首先1到50共50个数字不能有两个7的倍数出现,所以最多44个数
下面考虑不是7的倍数的数
设一个数除以7的余数为a,可以是1,2,3,4,5,6
则这个数的平方除以7的余数为 1,4,2,2,4,1
故任何两个数的平方和都不可能是7的倍数.故所有不是7的倍数的数都可以出现在集合S中.所以|S|的最大值为44个
首先1到50共50个数字不能有两个7的倍数出现,所以最多44个数
下面考虑不是7的倍数的数
设一个数除以7的余数为a,可以是1,2,3,4,5,6
则这个数的平方除以7的余数为 1,4,2,2,4,1
故任何两个数的平方和都不可能是7的倍数.故所有不是7的倍数的数都可以出现在集合S中.所以|S|的最大值为44个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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