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题目
已知tana=
3
,求cosa-sina的值.

提问时间:2020-10-31

答案
sinα
cosα
=tana=
3

sina=
3
cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
(cosa)2=
1
4

(sina)2=
3
4

当a在第三象限
sina<0,cosa<0
所以sina=-
3
2
,cosa=-
1
2

所以cosa-sina=-
3
+1
2

当角在第一象限时,cosa-sina=
1-
3
2

综上可知cosa-sina的值是-
3
+1
2
1-
3
2
根据正切值,表示出这个角的正弦和余弦值之比,代入两个角的正弦与余弦平方和为1,求出正弦值和余弦值,注意要分类讨论,角所在的第一和第三象限结果不同.

任意角的三角函数的定义;同角三角函数间的基本关系.

不同考查同角的三角函数关系,不同解题的关键是利用同角的三角函数关系求解结果,对于角的不同位置进行讨论,不同是一个易错题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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