题目

在地面上空某位置上，有A、B两质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和向右同时抛出，则当两个质点的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为（不计空气阻力，g=10m/s²）（　　）
A.

3

4

3

m
B.

3

5

3

m
C.

7

5

3

m
D.

5

4

3

m

提问时间：2020-10-31

答案

设经过t时间，两个质点速度方向互相垂直．此时初速度为3m/s的质点与竖直方向的夹角为θ
则tanθ＝

gt

v1

＝

gt

3

，tan（90°-θ）=

gt

v2

＝

gt

4

．
知

gt

3

＝

4

gt

，解得t=

2 3

10

s．
则x1＝v1t＝

3 3

5

m，x2＝v2t＝

4 3

5

m．
所以x=x1+x2＝

7 3

5

m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，当两个质点的速度方向互相垂直时，知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°，根据竖直分速度的关系求出运动的时间，从而求出两质点的水平位移，从而求出两水平位移之和．

本题考点：平抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住两质点速度方向与竖直方向夹角的关系，运用运动学公式进行求解．