题目

已知向量m=(2cosx,根号3cosx-sinx),n=(sin(x+派/6),sinx),且满足f(x)=m·n.(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;(2)设三角形ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且向量AB·向量AC=根号3,求边BC的最小值.

提问时间：2020-10-31

答案

向量m=(2cosx,√3cosx-sinx),n=(sin(x+π/6),sinx),且满足f(x)=m·nf(x)=m·n=2√3sinxcosx+cos²x-sin²x=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)(1).由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z,得：kπ-π/3≤x≤kπ+π...