题目

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,且f(x)≤f(2π/9)一切X∈R恒成立,记P=f(2π/3) Q=f(5π/6),
R=f(7π/6),则P,Q,R的大中小关系是

提问时间：2020-10-31

答案

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,且f(x)≤f(2π/9)一切X∈R恒成立,记P=f(2π/3),Q=f(5π/6),R=f(7π/6),则P,Q,R的大中小关系是
解析：∵函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,且f(x)≤f(2π/9)一切X∈R恒成立,
∴f(2π/9)=sin(4π/9+φ)=1==>4π/9+φ=π/2==>φ=π/18
∴f(x)=sin(2x+π/18)
f(x)在x=4π/18处取最大值,在x=13π/18处取最小值,在x=22π/18处取最大值
∴P=f(2π/3)