题目
已知向量a=e1-e2,向量b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).(
(1).求向量a*b及|a+b|的值,(2)求向量a与b的夹角的余弦值?
(1).求向量a*b及|a+b|的值,(2)求向量a与b的夹角的余弦值?
提问时间：2020-10-31
答案
e1=(1,0),e1=(0,1)
所以e1*e2=0+0=0
|e1|=|e2|=1
a*b
=(e1-e2)*(4e1+3e2)
=4e1²-4e1*e2+3e1e2-3e2²
=4-0+0-3
=1
a+b=(e1+4e1,-e2+3e2)=(5e1,-2e2)
|a+b|=根号[5²+(-2)²]=根号29
|a|=根号(1²+(-1)²)=根号2
|b|=根号(4²+3²)=5
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)=1/((根号2)×5)=(根号2)/10
所以e1*e2=0+0=0
|e1|=|e2|=1
a*b
=(e1-e2)*(4e1+3e2)
=4e1²-4e1*e2+3e1e2-3e2²
=4-0+0-3
=1
a+b=(e1+4e1,-e2+3e2)=(5e1,-2e2)
|a+b|=根号[5²+(-2)²]=根号29
|a|=根号(1²+(-1)²)=根号2
|b|=根号(4²+3²)=5
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)=1/((根号2)×5)=(根号2)/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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