题目

九年级上册数学复习题二十二第十二题（答案及过程）
一个小球以5m／s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4／s后小球停止运动 （1）平均每秒小球的滚动速度减少多少？（2)小球滚动到5m约用了多少时间（结果保留小数点后一位）？（提示∶匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度μ（初速度与末速度的算术平均数）与鹿城s、时间t的关系为s=μt

提问时间：2020-10-31

答案

（1）平均每秒小球的滚动速度减少=（初速+未速）/4
=(5+0)/4
=1.25(m/s)
(2) 由Vt=V0+at 得 0=5+a*4
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.