题目
求函数f(x)=cos^2x+2√3sinxcosx-sin^2x的周期和单调区间
提问时间:2020-10-31
答案
f(x)=cos^2x+2√3sinxcosx-sin^2x
=cos^2x-sin^2x+2√3sinxcosx
=cos2x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2[(1/2)*cos2x+(√3/2)*sin2x]
=2*sin(2x+π/6)
=2*sin[2(x+π/12)]
周期为2π/2=π
单调区间为:
[kπ-π/3,kπ+π/6)上单调增;
[kπ+π/6,kπ+2π/3)上单调减.
=cos^2x-sin^2x+2√3sinxcosx
=cos2x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2[(1/2)*cos2x+(√3/2)*sin2x]
=2*sin(2x+π/6)
=2*sin[2(x+π/12)]
周期为2π/2=π
单调区间为:
[kπ-π/3,kπ+π/6)上单调增;
[kπ+π/6,kπ+2π/3)上单调减.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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