题目
1.粮仓有大米和面粉,大米重量的2/5与面粉重量的3/4的和恰好是10000千克,而大米的重量的3/4与面粉重量的2/5的和却是10700千克.运来的大米和面粉各是多少千克?
2.完成一项工作,2名师傅和3名徒工共同完成需15天,3名师傅和2名徒工共同完成需12天,问一名师傅单独完成这项工作需几天?
3.一年级有2个班,现在要重新编为三个班,将原来的一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下30人组成新三班,新一班和新二班共有多少人?
2.完成一项工作,2名师傅和3名徒工共同完成需15天,3名师傅和2名徒工共同完成需12天,问一名师傅单独完成这项工作需几天?
3.一年级有2个班,现在要重新编为三个班,将原来的一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下30人组成新三班,新一班和新二班共有多少人?
提问时间:2020-10-31
答案
1.设大米和面粉的重量分别为x,y千克,则:
2/5 x+ 3/4 y=10000 (1)
3/4 x+ 2/5 y=10700 (2)
解此方程组得:x =10000 y =8000
2.∵2名师傅和3名徒工共同完成需15天,∴4名师傅和6名徒工共同完成需30天;
∵3名师傅和2名徒工共同完成需12天,∴9名师傅和6名徒工共同完成需36天;
后者减前者得:5名师傅完成这项工作需6天,
∴一名师傅单独完成这项工作需6/5天.
3.∵新一班和新二班占原来两班的:1/3+1/4=7/12
∴原来两班共有人数=30÷(1-7/12)=72
新一班和新二班共有72-30=42人.
说明:如果你没学过方程组,第1题可以这样做:
∵大米重量的2/5与面粉重量的3/4的和恰好是10000千克
∴扩大5/2:大米重量的1倍与面粉重量的15/8的和恰好是25000千克 (1)
∵大米的重量的3/4与面粉重量的2/5的和却是10700千克
∴扩大4/3:大米重量的1倍与面粉重量的8/15的和恰好是42800/3千克 (2)
(1)-(2)得:面粉重量的23*7/(15*8)是:32200/3
面粉重量是:8000
从而求得大米重量:10000
2/5 x+ 3/4 y=10000 (1)
3/4 x+ 2/5 y=10700 (2)
解此方程组得:x =10000 y =8000
2.∵2名师傅和3名徒工共同完成需15天,∴4名师傅和6名徒工共同完成需30天;
∵3名师傅和2名徒工共同完成需12天,∴9名师傅和6名徒工共同完成需36天;
后者减前者得:5名师傅完成这项工作需6天,
∴一名师傅单独完成这项工作需6/5天.
3.∵新一班和新二班占原来两班的:1/3+1/4=7/12
∴原来两班共有人数=30÷(1-7/12)=72
新一班和新二班共有72-30=42人.
说明:如果你没学过方程组,第1题可以这样做:
∵大米重量的2/5与面粉重量的3/4的和恰好是10000千克
∴扩大5/2:大米重量的1倍与面粉重量的15/8的和恰好是25000千克 (1)
∵大米的重量的3/4与面粉重量的2/5的和却是10700千克
∴扩大4/3:大米重量的1倍与面粉重量的8/15的和恰好是42800/3千克 (2)
(1)-(2)得:面粉重量的23*7/(15*8)是:32200/3
面粉重量是:8000
从而求得大米重量:10000
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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