题目
一根原长为l0=0.1m的轻弹簧,一端拴住质量为m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动,如图所示,角速度为ω=10rad/s,弹簧的劲度系数k=100N/m,求:小球做匀速圆周运动所受到的向心力F.
提问时间:2020-10-31
答案
物块做匀速圆周运动时,受到重力、支持力和弹簧的拉力,弹簧的弹力提供向心力,
设弹簧的形变量为x,根据牛顿第二定律和胡克定律,有:
kx=mω2(l0+x)
解得:x=
=0.1m
由弹簧的弹力公式有:
F=kx=10N
答:小球做匀速圆周运动所受到的向心力F为10N.
设弹簧的形变量为x,根据牛顿第二定律和胡克定律,有:
kx=mω2(l0+x)
解得:x=
mω2l0 |
k−mω2 |
由弹簧的弹力公式有:
F=kx=10N
答:小球做匀速圆周运动所受到的向心力F为10N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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