题目

关于复数与向量的问题
1,复数集是否是有序数集?
2,既然复数与向量是一 一对应的,那么2个复数的乘积可否直接由对应向量之乘积而得?（但实际上两向量之积是一个数,而两复数之积却可仍是复数）
这是否说明这种对应的局限性?如果是 ,还请各位告诉小弟其他的局限性.
3,如何证明复数n次方的模＝复数模的n次方

提问时间：2020-10-31

答案

1.不是.复数不能比较大小,只能比较模长
2.是一一对应,但你这样的映射是不正确的.你看了复数的三角形式就明白了.复数的相乘,得到的结果是向量模长相乘,且幅角相加得到的新向量
3.设复数z
z*z的共轭=|z|平方,
由于|z|=|z的共轭|,对上式两边取绝对值,得到n=2成立.
仿照这个作法,自己动动脑筋