题目
电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时,已开始以最大速度匀速上升,g=10m/s2)所需时间为______.
提问时间:2020-10-31
答案
第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升,当电动机达到最大功率时,功率保持不变,物体变加速上升,速度增大,拉力减小,当拉力与重力相等时速度达到最大.
此时有:Pm=mgVm
代入数据解得Vm=
=
m/s=15m/s
对于第一段匀加速,加速度设为a,末速设为v1,上升高度h1,则有:
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
V1=a1t1
h1=
代入数据解得:v1=10m/s,t1=2s,h1=10m
第二段,以最大功率上升,由动能定理得:Pmt2-mg(h-h1)=
mvm2-
mv12
解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故答案为:7.75s.
此时有:Pm=mgVm
代入数据解得Vm=
Pm |
mg |
1200 |
80 |
对于第一段匀加速,加速度设为a,末速设为v1,上升高度h1,则有:
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
V1=a1t1
h1=
v1t1 |
2 |
代入数据解得:v1=10m/s,t1=2s,h1=10m
第二段,以最大功率上升,由动能定理得:Pmt2-mg(h-h1)=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故答案为:7.75s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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