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题目
已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的解析式.

提问时间:2020-10-31

答案
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f(x)+g(x)=(a-1)x2+bx+c-3,
∵f(x)+g(x)为奇函数,∴a=1,c=3
∴f(x)=x2+bx+3,对称轴x=-
b
2

①当-
b
2
>2,即b<-4时,f(x)在[-1,2]上为减函数,
∴f(x)的最小值为f(2)=4+2b+3=1,∴b=-3,∴此时无解
②当-1≤-
b
2
≤2,即-4≤b≤2时,f(x)min=f(-
b
2
)=3-
b2
4
=1,∴b=±2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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