题目
(1)已知a、b为整数,且n=10a+b,如果17|a一5b,请你证明:17|n.
(2)已知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数.证明:这个三位数也是11的倍数.
(2)已知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数.证明:这个三位数也是11的倍数.
提问时间:2020-10-31
答案
证明:(1)∵n=10a+b=10a-50b+51b
=10(a-5b)+17×3b,
而17|a一5b,
∴17|n;
(2)设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则11|a+c-b,
∵100a+10b+c=11(9a+b)+a+c-b,
∴11|100a+10b+c,即这个三位数是11的倍数.
=10(a-5b)+17×3b,
而17|a一5b,
∴17|n;
(2)设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则11|a+c-b,
∵100a+10b+c=11(9a+b)+a+c-b,
∴11|100a+10b+c,即这个三位数是11的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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