题目
一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点(2,-1).
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.
提问时间:2020-10-31
答案
(1)把点(2,-1)代入y=k1x-4
得:2k1-4=-1,
解得:k1=
,
所以解析式为:y=
x-4;
把点(2,-1)代入y=k2x
得:2k2=-1,
解得:k2=-
,
所以解析式为:y=-
x;
(2)因为函数y=
x-4与x轴的交点是(
,0),且两图象都经过点(2,-1),
所以这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是:S=
×
×1=
.
得:2k1-4=-1,
解得:k1=
3 |
2 |
所以解析式为:y=
3 |
2 |
把点(2,-1)代入y=k2x
得:2k2=-1,
解得:k2=-
1 |
2 |
所以解析式为:y=-
1 |
2 |
(2)因为函数y=
3 |
2 |
8 |
3 |
所以这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是:S=
1 |
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3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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