题目

已知一次函数y=(k-1)x+2k-3, （1）k在什么范围内取值时,图像经过一,二,三象限
（2）k为何值时,图像在y轴上的截距为-1／2,并求出它在x轴上的截距是多少
（3）k为何值时,图像与两坐标轴围成的三角形面积是25／6

提问时间：2020-10-31

答案

（1）图象过123象限,则说明在y轴的截距为正,x轴的截距为负
当x=0时,y=2k-3即为y轴的截距,则2k-3>0即k>3/2
当y=0时,x=（-2k+3）/(k-1)即为x轴的截距,则（2k-3）/(k-1)>0解得：k>3/2或k3/2满足条件
（2）根据题意即（1）中计算,可知2k-3=-1/2,则k=5/4
则x的截距为：=（-2k+3）/(k-1)=2
（3）根据题意有1/2|（-2k+3）/(k-1)||2k-3|=25/6
即：（2k-3）^2/|(k-1)|=25/3
当k>1时,即：（2k-3）^2/(k-1)=25/3
（12k-13）（k-4）=0,则k=13/12或4
当k