题目
已知函数f(x)=
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2,则f(x)的最小正周期为( )
A.
B.
C. π
D. 2π
a |
A.
π |
4 |
B.
π |
2 |
C. π
D. 2π
提问时间:2020-10-31
答案
∵f(x)=
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]=
sin[(1-a)x+φ](tanφ=
),
∴f(x)max=
,
∵f(x)max=2,
∴
=2,
∴a=3.
∴f(x)=2sin(-2x+
),
∴f(x)的最小正周期T=
=π;
故选C.
a |
a+1 |
| ||
a |
∴f(x)max=
a+1 |
∵f(x)max=2,
∴
a+1 |
∴a=3.
∴f(x)=2sin(-2x+
π |
6 |
∴f(x)的最小正周期T=
2π |
|−2| |
故选C.
利用辅助角公式可知,f(x)=
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]=
sin[(1-a)x+φ],依题意,可求得a=3,从而可求得f(x)的最小正周期.
a |
a+1 |
三角函数的最值;三角函数的周期性及其求法.
本题考查辅助角公式的应用,求得a=3是关键,突出考查三角函数的周期性及其求法,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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