题目
(1)一个分数的分子比分母小13,若分子加上18,分母加上21,分数值不变,原分数是多少?
(2)一个最简分数的分子与分母相加和是62,如果分子减去1,分母减去7,所得新分数化简后是7分之2.原分数是多少?
(2)一个最简分数的分子与分母相加和是62,如果分子减去1,分母减去7,所得新分数化简后是7分之2.原分数是多少?
提问时间:2020-10-31
答案
(1)做法:
分母为:13×[21/(21-18)]=91
分子为91-13=78
所以原分数为78/91
(2)做法:
(62-8)[2/(7+2)]=54×(2/9)=12
原分数分子就应该是12+1=13
原分母就应该是62-13=49
所以,原分数就应该是13/49
其实,这种类型的题目用方程就能很简单的做出来了
(1)设分子为a,那分母就是a+13
根据题目可以列出:
a/(a+13)=(a+18)/(a+13+21)
a(a+13+21)=(a+13)(a+18)
a的平方+34a=a的平方+31a+234
3a=234
a=78,分母为78+13=91
所以,原分数为78/91
(2)设分子为a,那分母就是62-a
根据题目可以列出:
(a-1)/(62-a-7)=2/7
7(a-1)=2(55-a)
7a-7=110-2a
9a=117
a=13,分母为62-13=49
所以,原分数为13/49
分母为:13×[21/(21-18)]=91
分子为91-13=78
所以原分数为78/91
(2)做法:
(62-8)[2/(7+2)]=54×(2/9)=12
原分数分子就应该是12+1=13
原分母就应该是62-13=49
所以,原分数就应该是13/49
其实,这种类型的题目用方程就能很简单的做出来了
(1)设分子为a,那分母就是a+13
根据题目可以列出:
a/(a+13)=(a+18)/(a+13+21)
a(a+13+21)=(a+13)(a+18)
a的平方+34a=a的平方+31a+234
3a=234
a=78,分母为78+13=91
所以,原分数为78/91
(2)设分子为a,那分母就是62-a
根据题目可以列出:
(a-1)/(62-a-7)=2/7
7(a-1)=2(55-a)
7a-7=110-2a
9a=117
a=13,分母为62-13=49
所以,原分数为13/49
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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