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题目
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)解析式.求通用方法.

提问时间:2020-10-31

答案
通用方法:替代法
将1/x替代函数中全部x
得f(1/x)-2f(x)=3/x
与题目中方程共立可得两个含有f(x),f(1/x)的方程组
解方程组可得f(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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